三个月宝宝睡觉频繁惊吓举手，可能是以下原因：
1.神经系统发育不完善：三个月的宝宝神经系统还没有发育完善，大脑皮层兴奋性较低，受到刺激后容易引起兴奋，导致四肢抖动、惊跳等。这是一种正常的生理现象，随着宝宝的生长发育，神经系统逐渐完善，这种现象会逐渐消失。
2.缺乏维生素D：维生素D缺乏会导致宝宝血钙降低，引起神经兴奋性增加，从而出现易惊、多汗、睡眠不安等症状。宝宝还可能伴有方颅、鸡胸、O型腿或X型腿等表现。家长可以带宝宝去医院检测维生素D水平，并在医生的指导下补充维生素D和钙剂。
3.环境因素：宝宝睡觉的环境温度过高、过低，或周围环境过于嘈杂，都可能影响宝宝的睡眠，导致其频繁惊吓举手。家长应保持宝宝睡眠环境的舒适和安静。
4.其他：宝宝受到惊吓、白天过度兴奋或疲劳、睡前吃得过饱等，也可能导致睡觉时频繁惊吓举手。
如果宝宝除了睡觉频繁惊吓举手外，还伴有其他异常表现，如哭闹不止、精神萎靡、发热、呕吐等，家长应及时带宝宝就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。