左胸下肋骨疼按压疼痛可能是由以下原因引起：
1.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，病因尚不清楚，可能与病毒感染、慢性劳损、内分泌紊乱等有关。疼痛通常在肋软骨处，呈针刺样或烧灼样，深呼吸、咳嗽或活动时疼痛加重，按压时疼痛更为明显。
2.胸膜炎：胸膜炎是由于感染、肿瘤、自身免疫性疾病等原因引起的胸膜炎症。炎症刺激可导致胸痛，疼痛通常在深呼吸、咳嗽或活动时加重，按压时也会加重。
3.肋间神经炎：肋间神经炎是由于感染、中毒、代谢障碍等原因引起的肋间神经炎症。疼痛通常在肋间神经分布区域，呈针刺样或烧灼样，咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加重，按压时疼痛明显。
4.骨折：胸部外伤可导致肋骨骨折，骨折断端刺激周围组织可引起疼痛，按压时疼痛加重。
5.其他：心脏疾病、肺部疾病等也可能引起左胸下肋骨疼按压疼痛，但这种情况较为少见。
治疗方法：
1.休息：避免剧烈运动和劳累，休息可缓解疼痛。
2.药物治疗：可使用非甾体类抗炎药、镇痛药等缓解疼痛，也可使用活血化瘀的中药治疗。
3.物理治疗：可使用热敷、冷敷、按摩等物理治疗方法缓解疼痛。
4.病因治疗：针对病因进行治疗，如抗感染、抗肿瘤、调节内分泌等。
5.手术治疗：如果疼痛严重，药物治疗和物理治疗无效，可考虑手术治疗。
如果左胸下肋骨疼按压疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。