手指被车门夹出淤血后，应采取以下措施：
1.立即冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.抬高手指：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，以促进血液回流，减轻肿胀。
3.避免受伤手指活动：在淤血消退之前，避免使用受伤的手指进行任何活动，以免加重损伤。
4.观察手指变化：密切观察受伤手指的肿胀、疼痛、感觉和运动情况。如果手指出现明显的畸形、活动受限或剧烈疼痛，应及时就医。
5.处理淤血：一般情况下，淤血会在几周内逐渐吸收。在淤血吸收过程中，可能会出现皮肤颜色变深、发黄等现象，这是正常的。如果淤血面积较大或持续时间较长，可以在医生的指导下使用活血化瘀的药物，如云南白药气雾剂、红花油等。
6.就医治疗：如果手指被夹伤后出现严重的疼痛、肿胀、活动受限或其他异常情况，应及时就医。医生可能会进行X光检查，以排除骨折等严重损伤，并根据具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，在处理淤血的过程中，应保持受伤手指的清洁和干燥，避免感染。如果淤血长时间不吸收或出现感染症状，应及时就医。此外，如果受伤手指是儿童或老年人，或者有其他健康问题，应在医生的指导下进行处理。