右手中指第一关节肿痛，可能与以下原因有关：
1.外伤：手指受到直接或间接的外力撞击、挤压、扭伤等，可能导致关节周围的组织损伤，引起肿痛。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染手指关节，可引起化脓性关节炎、腱鞘炎、滑囊炎等，导致关节肿痛。
3.类风湿关节炎：一种自身免疫性疾病，可侵犯手指关节，导致对称性、多关节炎，出现肿痛、畸形等症状。
4.骨关节炎：手指关节长期磨损、退变，可引起骨关节炎，导致关节疼痛、肿胀、僵硬等。
5.痛风：血尿酸水平升高，可在手指关节等处形成尿酸盐结晶，导致痛风性关节炎，引起关节肿痛。
6.其他：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎等疾病，也可能导致手指关节肿痛。
如果出现右手中指第一关节肿痛，建议及时就医，明确病因，以便采取相应的治疗措施。以下是一些缓解肿痛的方法：
1.休息：停止使用受伤的手指，避免进一步加重损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿痛的关节上，每次15-20分钟，每天数次，可减轻肿痛。
3.抬高患肢：将患肢抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.药物治疗：可在医生的指导下使用非甾体抗炎药（如布洛芬、双氯芬酸钠等）、活血化瘀的中药（如云南白药、红花油等）等缓解肿痛。
5.物理治疗：如热敷、按摩、针灸等，也可缓解肿痛。
6.手术治疗：如果关节损伤严重，或保守治疗无效，可能需要手术治疗。
需要注意的是，以上方法只能缓解症状，不能根治病因。如果肿痛持续不缓解或加重，建议及时就医，以免延误病情。