急性乳腺炎发烧39度属于哺乳期较为严重的情况，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗，以下是一般的治疗方法：
1.停止哺乳：停止患侧乳房哺乳，以免影响婴儿健康，同时使用吸奶器吸出乳汁，保持乳房排空状态。
2.物理降温：使用温水或酒精擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用冰袋冷敷额头、颈部等部位，以降低体温。
3.使用药物：在医生的指导下使用抗生素进行治疗，如青霉素、头孢菌素等，以控制感染。
4.手术治疗：如果形成了脓肿，需要进行手术切开引流，以排出脓液。
需要注意的是，在治疗期间，患者应注意休息，保持乳房清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。同时，应按照医生的建议进行治疗，不要自行停药或增减药量。如果症状加重或出现其他不适，应及时就医。
此外，对于哺乳期女性，预防急性乳腺炎的发生尤为重要。应注意乳头清洁，避免乳头损伤，养成良好的哺乳习惯，定时哺乳，每次哺乳应将乳汁吸空，如有淤积，可按摩或用吸奶器吸出。同时，应注意婴儿的口腔卫生，避免乳头感染。