宝宝发烧38.4°C时，可以采取以下处理方法：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态较好，能吃能玩，可以先在家观察，通过物理降温的方法帮助宝宝退烧。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.采用物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.服用退烧药：如果宝宝体温超过38.5°C，或者精神状态不好，需要服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.及时就医：如果宝宝发烧持续不退，或者出现其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，需要及时就医。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要按照说明书的剂量使用，不要超量服用。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果出现异常情况，应及时就医。