呼吸后背右侧疼痛可能是由于以下原因引起的：
1.胸膜炎或胸膜粘连：胸膜炎是由于感染、自身免疫性疾病或其他原因导致的胸膜炎症。炎症可刺激胸膜，引起疼痛。深呼吸或咳嗽时，疼痛会加重。
2.肺部疾病：肺炎、肺栓塞、肺癌等肺部疾病也可能导致后背右侧疼痛。这些疾病可能影响肺部的正常功能，导致疼痛。
3.肌肉骨骼问题：背部肌肉拉伤、扭伤、肋骨骨折或脊柱问题等肌肉骨骼疾病也可能引起后背右侧疼痛。这些问题通常与运动或外力有关。
4.其他原因：胆囊炎、胆结石、胃溃疡等腹部疾病也可能引起右侧后背疼痛，这种疼痛可能会在深呼吸或身体活动时加重。
如果出现呼吸后背右侧疼痛，建议采取以下措施：
1.休息：避免过度活动和劳累，尽量休息。
2.保持良好的姿势：保持正确的坐姿和站姿，避免长时间弯腰或扭曲身体。
3.热敷或冷敷：根据个人情况，可以使用热敷或冷敷来缓解疼痛。
4.就医：如果疼痛持续时间较长、加重或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和相关检查，如X光、CT、血液检查等，以确定疼痛的原因，并制定相应的治疗方案。
总之，呼吸后背右侧疼痛可能是多种疾病的症状，需要及时就医，以便明确诊断和采取适当的治疗措施。