产后手痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和相应的科室建议：
1.腕管综合征：由于怀孕期间手腕部的韧带和肌腱松弛，以及产后抱孩子等原因，可能导致腕管压力增加，压迫正中神经，引起手痛、麻木等症状。这种情况可以看骨科或手外科。
2.腱鞘炎：产后手部活动频繁，如频繁握拳、伸展手指等，可能导致腱鞘发生炎症，引起腱鞘炎，从而出现手痛。可以挂骨科或康复科。
3.类风湿关节炎：如果在产前就有类风湿关节炎等自身免疫性疾病，产后可能会加重，导致手指关节疼痛、肿胀。需要看风湿免疫科。
4.颈椎病：颈椎间盘突出等颈椎病也可能压迫神经根，引起上肢放射性疼痛，包括手部。这种情况可以看骨科或脊柱外科。
5.其他原因：产后营养不良、缺钙，手部受寒、受潮等，也可能导致手痛。可以先看妇产科，排除其他产科问题后，再根据具体情况选择相应科室。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和科室建议，具体情况可能因人而异。如果手痛持续不缓解或伴有其他症状，如手指麻木、无力、肿胀、活动受限等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合适的治疗方案。同时，在产后恢复期间，应注意手部保暖，避免过度劳累和受伤，适当进行手部锻炼，保持营养均衡。