小孩子早上起来咳嗽，可能是以下原因导致的：
1.夜间呼吸道分泌物增多：小孩子在睡眠时，呼吸道分泌物可能会积聚在喉咙部位，导致早上起床时咳嗽。
2.过敏：孩子可能对室内的灰尘、花粉、宠物毛发等过敏，早上起床后接触到过敏原，会引起咳嗽。
3.鼻窦炎：如果孩子患有鼻窦炎，鼻涕可能会倒流到喉咙后部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
4.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉咙，也会刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
5.其他原因：如气候变化、呼吸道感染、气道高反应性等。
针对小孩子早上起来咳嗽的情况，可以采取以下治疗方法：
1.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.调整孩子的睡眠姿势：可以将孩子的头部垫高，有助于减少呼吸道分泌物的积聚。
3.避免过敏原：尽量让孩子避免接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
4.治疗鼻窦炎：如果孩子患有鼻窦炎，需要及时治疗，以减轻咳嗽症状。
5.饮食调整：避免孩子食用过甜、过咸、过辣等刺激性食物，以免加重咳嗽。
6.药物治疗：如果咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药物。
需要注意的是，如果孩子的咳嗽症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，家长应注意孩子的日常护理，保持孩子的口腔清洁，多给孩子喝水，有助于缓解咳嗽症状。