深呼吸时右侧背部疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.胸膜炎或胸膜粘连：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜而导致的胸膜炎症，也可能是由于胸部损伤后引发的感染。深呼吸时，炎症或粘连的胸膜受到牵拉，从而引起疼痛。
2.肺部疾病：如肺炎、肺结核、肺癌等肺部疾病，也可能导致深呼吸时右侧背部疼痛。
3.肌肉劳损或拉伤：过度使用右侧背部肌肉，或受到外力撞击、扭伤等，都可能导致肌肉劳损或拉伤，引起疼痛。
4.胸椎疾病：如胸椎骨折、胸椎肿瘤、胸椎结核等，也可能压迫神经，导致深呼吸时右侧背部疼痛。
5.其他原因：胆囊炎、胆结石等腹部疾病，也可能引起右侧背部放射性疼痛。
如果出现深呼吸时右侧背部疼痛，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X光、CT、B超等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，保持良好的姿势，避免长时间弯腰或久坐。同时，可以采取热敷、按摩等方法缓解疼痛。
总之，深呼吸时右侧背部疼痛可能是一种严重的疾病症状，也可能是一种较轻的肌肉劳损或拉伤。如果疼痛持续时间较长或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难等，应及时就医，以便早期诊断和治疗。