孩子眼睛下边发青可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.遗传因素：孩子的家族中可能有其他人存在类似的发青现象，这可能是遗传因素导致的。
2.皮肤薄：孩子的皮肤较薄，皮下血管清晰可见，尤其是在眼下部位，这可能导致发青的外观。
3.睡眠问题：孩子睡眠不足、睡眠质量差或睡眠姿势不佳，可能导致眼下血液循环不畅，出现发青。
4.过敏或炎症：眼部周围的皮肤过敏或炎症，如湿疹、结膜炎等，可能引起血管扩张和发青。
5.营养不良：孩子缺乏某些维生素或营养素，如维生素C、K等，可能影响血管健康，导致发青。
6.外伤：眼部受到外伤或碰撞，可能导致皮下淤血，引起发青。
7.其他健康问题：某些疾病，如贫血、心脏问题或肾脏问题，也可能导致眼睛下边发青。
如果孩子眼睛下边发青持续存在、伴有其他症状或令你担忧，建议采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意发青是否伴有疼痛、肿胀、视力问题或其他异常症状。
2.确保孩子良好的睡眠：提供安静、舒适的睡眠环境，确保孩子有足够的睡眠时间和良好的睡眠质量。
3.注意饮食均衡：给孩子提供营养丰富的饮食，包括富含维生素C、K和其他营养素的食物。
4.避免过敏原：尽量避免孩子接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
5.就医咨询：如果发青持续不消失或伴有其他症状，建议咨询医生。医生会进行详细的身体检查，并根据具体情况进行进一步的评估和建议。
需要注意的是，对于孩子的健康问题，最好由专业医生进行评估和诊断。医生可以根据具体情况提供准确的诊断和个性化的建议。如果家长对孩子的健康有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。此外，建立良好的儿童健康管理习惯，定期带孩子进行体检，也是确保孩子健康成长的重要措施。