孩子眼睛下边发青可能是以下原因引起的：
1.遗传因素：如果父母或家族中有其他人眼睛下边发青，孩子也可能出现这种情况。
2.皮肤薄：孩子的皮肤较薄，皮下血管清晰可见，尤其是在眼下部位，使皮肤看起来发青。
3.睡眠不足：孩子睡眠不足或睡眠质量不好时，眼下静脉血液回流不畅，可能导致发青。
4.过敏：孩子对某些食物、药物或环境过敏时，可能出现过敏反应，导致眼睛下边发青。
5.疾病：某些疾病，如贫血、心脏病、呼吸道感染等，也可能引起孩子眼睛下边发青。
如果孩子眼睛下边发青持续不消失或伴有其他症状，如呼吸急促、咳嗽、发热等，应及时就医，进行全面的身体检查和评估，以确定具体原因。
此外，家长可以采取以下措施来帮助孩子改善眼睛下边发青的情况：
1.保证充足的睡眠：让孩子养成良好的睡眠习惯，保证每天足够的睡眠时间。
2.注意饮食均衡：给孩子提供均衡的饮食，包括富含维生素C、E和铁等营养素的食物。
3.避免过敏原：尽量避免孩子接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
4.保持良好的生活习惯：鼓励孩子多运动，增强体质，提高免疫力。
需要注意的是，对于孩子的健康问题，家长应该保持警惕，如果有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生的意见。同时，要关注孩子的整体健康状况，定期进行体检，以确保孩子的健康成长。