孩子眼睛下面有时发青，可能与以下原因有关。
睡眠不足：孩子如果经常熬夜或睡眠质量差，可能会导致眼睛下面的血管淤血，出现发青的情况。
过敏：如果孩子属于过敏体质，接触到过敏原后可能会出现过敏反应，导致眼睛下面发青。
遗传因素：孩子的父母或家族中有眼睛下面发青的情况，孩子也可能会出现这种现象。
营养不良：孩子如果存在营养不良的情况，可能会导致皮下脂肪减少，使血管更容易显现，从而出现眼睛下面发青的情况。
疾病因素：一些疾病也可能会导致孩子眼睛下面发青，如心脏病、贫血、肝病等。
如果孩子眼睛下面发青的情况持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、腹痛、关节疼痛等，建议及时就医，进行全面的检查和诊断，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长也应该注意孩子的睡眠质量，保证孩子充足的睡眠时间和良好的睡眠环境。此外，还应该注意孩子的饮食营养均衡，避免孩子挑食、偏食等不良习惯。如果孩子属于过敏体质，应该尽量避免接触过敏原，以减少过敏反应的发生。