当刚满月的宝宝发烧到38°C时，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝精神状态良好，能吃能睡，没有其他异常表现，可以先在家观察，采取一些物理降温的方法。
2.降低环境温度：适当减少宝宝的衣物，保持室内空气流通，降低环境温度，有助于宝宝散热。
3.多喝水：让宝宝多喝水，有助于补充水分，防止脱水。
4.温水擦浴：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。
5.贴退热贴：如果宝宝不愿意擦浴，可以在额头贴退热贴，帮助降低体温。
6.及时就医：如果宝宝精神状态差，体温持续升高，或者出现其他异常表现，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，不建议家长自行给宝宝使用退烧药，尤其是在没有医生指导的情况下。因为宝宝的身体器官发育尚未成熟，退烧药的使用需要根据宝宝的体重、年龄等因素来确定，使用不当可能会对宝宝的身体造成伤害。
总之，当刚满月的宝宝发烧到38°C时，家长应密切观察宝宝的状态，采取适当的措施，如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医。