宝宝被蚊子叮咬后肿得很大很硬，可能是由于蚊子的唾液中含有一些酸性物质，进入人体后会引起局部炎症反应。以下是一些处理方法：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和疼痛，减轻肿胀。
2.涂抹药物：可以在叮咬处涂抹一些止痒的药物，如炉甘石洗剂、薄荷膏等。如果叮咬处已经感染，可以涂抹一些抗生素软膏。
3.口服药物：如果宝宝瘙痒严重，可以口服一些抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。这些药物可以减轻过敏反应，缓解瘙痒。
4.保持皮肤清洁：保持叮咬处的皮肤清洁，避免感染。可以用温水清洗，但不要用手搔抓，以免加重症状。
5.避免刺激：避免宝宝用手搔抓叮咬处，以免加重症状。同时，要避免宝宝接触过敏原，如花粉、动物毛发等。
6.观察病情：如果宝宝的症状加重，如出现发热、呕吐、腹泻等症状，应及时就医。
需要注意的是，有些宝宝可能对蚊子叮咬过敏，叮咬后会出现严重的肿胀和瘙痒。如果宝宝属于这种情况，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁，避免感染。