打篮球戳到手指后肿胀，可能是由于以下原因引起的：
1.手指关节囊、侧副韧带损伤：手指在伸直位时，突然受到外力，可导致手指的关节囊、侧副韧带损伤，从而引起肿胀。
2.指间关节脱位：打篮球时手指过度伸直或过度屈曲，可导致指间关节脱位，从而引起肿胀。
3.骨折：打篮球时手指受到直接暴力，可导致骨折，从而引起肿胀。
处理方法如下：
1.立即停止活动，避免受伤的手指再次受到伤害。
2.立即用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天3-4次，以减轻肿胀和疼痛。
3.如果肿胀和疼痛比较严重，可以在医生的指导下口服一些止痛药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.如果手指的活动受到限制，或者肿胀和疼痛持续不缓解，建议及时就医，进行X光检查，以排除骨折的可能。
5.如果确诊为手指关节囊、侧副韧带损伤或指间关节脱位，需要进行适当的固定和治疗，以促进恢复。
是否需要就医，需要根据具体情况来决定。如果肿胀和疼痛比较严重，或者手指的活动受到明显限制，建议及时就医。如果肿胀和疼痛比较轻微，可以先进行冷敷和止痛处理，如果症状持续不缓解，再考虑就医。