家人被肺结核患者感染的概率有多大，主要与以下因素有关：
1.患者排菌情况：如果肺结核患者属于开放性肺结核，即痰涂片或培养阳性，其传染性较强，家人被感染的概率也相对较高；如果患者痰涂片或培养阴性，通常提示传染性较低，家人被感染的概率也较小。
2.家人的免疫力：如果家人的免疫力正常，感染结核菌后能够及时将其清除，一般不会发病；如果家人免疫力低下，如患有艾滋病、长期使用免疫抑制剂等，感染结核菌后容易发病。
3.密切接触程度：家人与肺结核患者的密切接触程度越高，被感染的概率也越大。例如，家人与患者共同居住、密切接触、飞沫传播等，都容易增加感染的风险。
4.预防措施：如果家人采取了有效的预防措施，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等，可以降低被感染的概率。
总之，家人被肺结核患者感染的概率因人而异，需要根据具体情况进行分析。如果家中有肺结核患者，应及时就医，在医生的指导下进行规范治疗，并采取有效的预防措施，以降低感染的风险。