咳嗽右侧肋骨下方疼痛可能是由以下原因引起：
1.腹部肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致腹部肌肉拉伤，引起疼痛。
2.胸膜炎：咳嗽可能导致胸膜炎，引起右侧肋骨下方疼痛。
3.肝脏或胆囊问题：肝脏或胆囊疾病也可能导致右侧肋骨下方疼痛，如肝炎、胆囊炎等。
4.肋骨骨折：外力撞击或剧烈咳嗽可能导致肋骨骨折，引起疼痛。
针对咳嗽右侧肋骨下方疼痛的治疗方法如下：
1.治疗咳嗽：如果咳嗽是疼痛的原因，治疗咳嗽是缓解疼痛的关键。可以使用止咳药、祛痰药等缓解咳嗽症状。
2.休息：休息可以减轻疼痛，避免剧烈运动和劳累。
3.热敷：用热水袋或热毛巾热敷疼痛部位，可以缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
4.药物治疗：如果疼痛严重，可以使用止痛药缓解疼痛。
5.就医治疗：如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呕吐等，应及时就医，进行进一步检查和治疗。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，进行进一步检查和治疗。