手指无缘无故有灼烧感，外表正常，可能是以下原因引起：
1.神经病变：周围神经炎、神经根炎等神经病变可能导致手指感觉异常，如灼烧感。
2.颈椎病：颈椎间盘突出或增生等颈椎病可能压迫神经根，引起手指麻木、疼痛、灼烧感等症状。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口处的神经、血管受压而引起的综合征，可导致手指麻木、疼痛、灼烧感等。
4.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部受压而引起的综合征，可导致手指麻木、疼痛、灼烧感等。
5.腕管综合征：腕管综合征是正中神经在腕管内受压而引起的综合征，可导致手指麻木、疼痛、灼烧感等。
6.药物副作用：某些药物如化疗药物、抗抑郁药等可能会引起周围神经病变，导致手指灼烧感。
7.其他原因：感染、中毒、营养不良、代谢性疾病等也可能引起手指灼烧感。
如果手指灼烧感持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、麻木、无力、肌肉萎缩等，应及时就医，进行相关检查，如神经电生理检查、颈椎X线或CT等，以明确病因，并进行针对性治疗。
此外，对于特殊人群，如糖尿病患者、长期饮酒者、接触化学物质者等，手指无缘无故出现灼烧感更应引起重视，及时就医，以便早期发现和治疗潜在的疾病。
总之，手指无缘无故有灼烧感，外表正常，可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确病因，进行针对性治疗。