乳头旁边长了个痘痘，里面有脓，可能是以下原因引起的：
1.毛囊炎：
是由于细菌感染引起的毛囊炎症，常表现为红色丘疹，顶端可有脓疱。
好发于头皮、颈部、臀部及外阴部等。
治疗上可外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等抗生素，严重者可口服抗生素。
2.疖肿：
是一种毛囊深部及周围组织的化脓性炎症，常由金黄色葡萄球菌感染引起。
好发于头面部、颈部和臀部等。
疖肿未化脓时可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等，已化脓者需切开引流。
3.皮脂腺囊肿感染：
由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。
感染时可出现红肿、疼痛，甚至化脓。
较小的囊肿无明显症状时可暂不处理，感染时需切开引流，待炎症消退后手术切除。
4.其他：
如痤疮、传染性软疣等也可出现类似症状。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，乳头旁边长痘痘还有可能是其他疾病引起的。如果痘痘持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。
此外，对于孕妇、哺乳期妇女及儿童等特殊人群，在处理乳头旁边的痘痘时需要更加谨慎。建议及时就医，遵循医生的建议进行治疗。同时，要注意保持乳头及周围皮肤的清洁，避免搔抓和挤压痘痘，以免加重感染。