根据你提供的信息，嗓子痒、老是想咳嗽可能由以下原因引起：
1.上呼吸道感染：
感染后，病毒或细菌可刺激上呼吸道黏膜，导致炎症反应，引起咳嗽和嗓子痒。
此外，感染还可能导致鼻腔分泌物倒流，刺激咽喉部，引起咳嗽。
2.过敏：
过敏原（如花粉、尘螨、宠物毛发等）可引起过敏反应，导致气道炎症和咳嗽。
过敏反应还可能伴有流涕、鼻塞、打喷嚏等症状。
3.气道炎症：
如慢性咽喉炎、慢性支气管炎等，可导致气道炎症和咳嗽。
长期吸烟、空气污染等因素也可能引起气道炎症。
4.胃食管反流病：
胃酸反流可刺激咽喉部，引起咳嗽和嗓子痒。
此外，还可能伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。
5.其他原因：
如咳嗽变异性哮喘、鼻后滴注综合征、气道异物等。
如果咳嗽和嗓子痒持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查（如血常规、喉镜、胸片等），以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，你可以尝试以下方法缓解症状：
1.多喝水，保持呼吸道湿润。
2.避免吸烟和暴露在刺激性物质中。
3.避免过度用嗓。
4.保持室内空气湿润。
5.咳嗽时，可以轻轻按压喉咙，减轻咳嗽的不适感。
需要注意的是，对于儿童、老年人、孕妇或有基础疾病的人群，嗓子痒、老是想咳嗽可能提示更严重的问题，应及时就医。此外，如果症状加重或出现呼吸困难等紧急情况，应立即前往医院急诊科就诊。