嗓子痒痒老想咳嗽可能由多种原因引起，以下是一些可能有效的药物治疗建议：
1.止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药来缓解症状。根据咳嗽的性质和严重程度，可选择的止咳药包括：
中枢性止咳药：如可待因，适用于剧烈的干咳。但这类药物有成瘾性，需在医生指导下使用。
外周性止咳药：如苯丙哌林，对咳嗽中枢有一定抑制作用，同时也可抑制外周传入神经，起到双重镇咳作用。
2.祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可使用祛痰药帮助痰液咳出，减少咳嗽。常用的祛痰药有氨溴索、溴己新等。
3.抗组胺药：对于因过敏引起的嗓子痒痒、咳嗽，抗组胺药可能有一定效果，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如伴有咽痛、黄痰等症状，可能需要使用抗生素治疗。但抗生素应在医生的指导下使用，避免滥用。
5.其他药物：一些中药或中成药也可能对缓解嗓子痒痒、咳嗽有一定帮助，如双黄连口服液、银翘解毒片等。但使用前需咨询医生或中医师的建议。
需要注意的是，以上药物治疗仅针对一般情况。在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见，特别是对于患有其他疾病、正在服用其他药物或属于特殊人群（如孕妇、哺乳期妇女、儿童、老人等）的患者。此外，除了药物治疗，还应注意以下几点：
1.保持水分摄入：多喝水有助于缓解嗓子痒痒和咳嗽。
2.避免刺激物：避免吸烟、暴露在空气污染环境中，避免食用辛辣、刺激性食物和饮料。
3.休息：充足的休息有助于身体恢复。
4.治疗病因：如果咳嗽是由其他疾病引起的，如感冒、过敏、气道炎症等，应积极治疗原发病。
总之，对于嗓子痒痒老想咳嗽的治疗，应根据具体情况选择合适的药物，并注意药物的使用方法和注意事项。如果咳嗽持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。