儿童食积咳嗽是由于饮食不节、内伤乳食、积滞中焦、脾运失司，导致胃肠积热、肺气不降引起的咳嗽。以下是一些解决方法：
1.调整饮食：饮食以清淡为主，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物，如油炸食品、辣椒、生姜等。可以多吃一些易消化、健脾益胃的食物，如山药、薏米、山楂等。
2.按摩腹部：顺时针按摩孩子的腹部，促进胃肠蠕动，帮助消化。
3.药物治疗：
消食导滞：如保和丸、小儿化食丸等，具有消食化积、清热导滞的作用。
止咳化痰：如氨溴索、氨溴特罗等，能化痰止咳。
调理脾胃：如参苓白术散、健脾丸等，可健脾益气、和胃化湿。
4.中医治疗：
推拿：如补脾经、揉板门、运内八卦、摩腹、按揉足三里等，可以消食化积、健脾和胃。
针灸：针刺四缝穴、中脘、足三里等穴位，可调理脾胃、消食导滞。
5.预防措施：
培养良好的饮食习惯，定时定量进食，避免暴饮暴食。
注意饮食卫生，不吃过期、变质的食物。
适当运动，促进胃肠蠕动。
需要注意的是，如果儿童咳嗽症状严重，或伴有发热、喘息等症状，应及时就医，以免延误病情。同时，在治疗过程中，应密切观察儿童的病情变化，如有异常应及时调整治疗方案。