手指甲旁边肿痛有脓包，可能是甲沟炎、指头炎等疾病引起，需要采取以下措施。
1.就医检查：医生一般会进行详细的体格检查，了解脓包的大小、位置、质地等情况，还可能会进行血常规、脓液培养等检查，以明确病因。
2.药物治疗：根据检查结果，医生会给予相应的药物治疗。如果是细菌感染引起的甲沟炎或指头炎，通常会使用抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。如果局部有脓肿形成，医生可能会进行切开引流，以排出脓液。
3.护理：在治疗期间，需要注意护理，保持局部清洁，避免感染加重。可以用温水洗手，避免接触刺激性物质，如洗衣粉、洗洁精等。同时，要避免过度活动手指，以免加重疼痛。
4.手术治疗：如果病情严重，药物治疗或切开引流效果不佳，可能需要进行手术治疗，如拔甲术、甲沟成形术等。
5.预防：平时要注意修剪指甲，避免指甲过长或过短，不要随意拔除倒刺，以免损伤甲沟皮肤。手指受伤后，要及时处理，避免感染。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果出现手指甲旁边肿痛有脓包的情况，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，特殊人群，如有糖尿病、免疫功能低下等疾病的患者，更容易发生感染，需要更加注意。