脸上长大痘痘又硬又红，可能是以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型，有时可伴有疼痛和瘙痒。
2.疖肿：疖肿是一种毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，好发于头面部、颈部、臀部等部位。疖肿初起为红色、坚实的结节，逐渐增大，数日后中央变软，有波动感，顶部出现黄白色脓头，破溃后脓液排出，炎症逐渐消退。
3.痈：痈是多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，好发于颈部、背部等。痈的病情比疖肿严重，范围更大，可伴有发热、头痛等全身症状。
4.皮肤感染：如金黄色葡萄球菌感染、链球菌感染等，也可导致皮肤出现红肿、疼痛的痘痘。
5.其他：如药物过敏、自身免疫性疾病等，也可导致皮肤出现异常。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，具体病因需要根据患者的具体情况进行分析。如果脸上的痘痘持续不愈或加重，建议及时就医，明确诊断，并进行相应的治疗。
对于痤疮患者，以下是一些日常护理建议：
1.保持皮肤清洁，常用温水洗脸，避免使用刺激性的洁面产品。
2.避免挤压痘痘，以免引起感染扩散。
3.饮食清淡，少吃辛辣、油腻、甜食等。
4.注意休息，避免熬夜。
5.按照医生的建议使用药物治疗，如外用药物、口服药物等。
对于其他原因引起的皮肤问题，也需要根据具体情况进行相应的治疗。同时，需要注意个人卫生，避免感染扩散。如果症状严重或持续不愈，建议及时就医。