两个月大的宝宝一只眼睛流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.先天性泪道阻塞：这是新生儿常见的眼病之一。由于鼻泪管下端的胚胎残膜没有退化，阻塞鼻泪管，导致泪液无法排出，从而引起流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善。
2.感染：宝宝的眼睛可能受到了细菌或病毒的感染，导致炎症和流泪。常见的症状还包括眼睛红肿、分泌物增多等。
3.过敏：宝宝对周围的环境或食物过敏，也可能引起眼睛流泪。
4.其他原因：倒睫、眼睑内翻、泪囊炎等也可能导致宝宝眼睛流泪。
对于两个月大的宝宝眼睛流泪的情况，建议采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水或生理盐水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。避免使用刺激性的清洁剂或化妆品接触宝宝的眼睛。
2.观察症状：密切观察宝宝眼睛流泪的情况是否加重，是否出现其他症状，如红肿、分泌物增多、视力问题等。
3.就医：如果宝宝的眼睛流泪持续时间较长、症状加重或伴有其他异常，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因，并给予相应的治疗。
4.避免过度用眼：避免宝宝长时间看电视、手机等电子设备，减少对眼睛的刺激。
5.注意环境：保持宝宝生活环境的清洁和舒适，避免烟雾、灰尘等刺激物。
6.按照医生建议进行治疗：如果医生诊断为感染或其他疾病，应按照医生的建议使用药物治疗。注意药物的使用剂量和使用方法，避免自行增减药物。
需要注意的是，对于两个月大的宝宝，眼部问题可能需要特别关注。如果对宝宝的眼睛状况有任何疑虑，最好咨询专业的眼科医生。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并提供个性化的建议和治疗方案。同时，家长也要保持耐心和细心，关注宝宝的眼部健康，确保宝宝的眼睛得到及时的治疗和护理。