两个月宝宝一只眼睛流泪，可能是由鼻泪管堵塞引起的。以下是一些可能的原因和建议：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就无法正常排出，从而导致眼睛流泪。
2.感染：宝宝的眼睛可能受到了感染，如结膜炎、角膜炎等，也会导致眼睛流泪。
3.其他原因：宝宝的眼睛可能受到了刺激，如异物进入眼睛、过敏等，也会导致眼睛流泪。
如果宝宝的眼睛只是偶尔流泪，可以先观察一段时间，看看症状是否会自行缓解。如果宝宝的眼睛经常流泪，或者伴有眼屎增多、红肿、疼痛等症状，建议及时就医。医生可能会进行以下检查和治疗：
1.眼部检查：医生会使用专业的仪器检查宝宝的眼睛，以确定是否存在感染或其他问题。
2.冲洗鼻泪管：如果医生认为是鼻泪管堵塞引起的流泪，可以通过冲洗鼻泪管来缓解症状。
3.使用抗生素眼药水：如果宝宝的眼睛存在感染，医生可能会开一些抗生素眼药水来治疗感染。
4.其他治疗方法：医生可能会根据宝宝的具体情况，采取其他治疗方法，如按摩、热敷等。
总之，如果宝宝的眼睛经常流泪，建议及时就医，以便确定病因并采取相应的治疗措施。同时，家长也要注意宝宝的眼部卫生，避免让宝宝用手揉眼睛，以免加重症状。