两个月宝宝感冒了咳嗽是否会自愈，需要根据具体情况判断。一般来说，如果宝宝感冒症状较轻，没有其他并发症，免疫系统可以逐渐清除病毒，咳嗽也可能会自愈。但如果宝宝感冒症状严重，或出现了其他并发症，咳嗽可能不会自愈，需要及时就医治疗。以下是一些需要考虑的因素：
1.宝宝的年龄：两个月的宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，相比年长儿，更容易受到感染。
2.感冒症状的严重程度：如果宝宝只是轻微咳嗽，没有其他不适症状，且精神状态良好，可能会自愈。但如果咳嗽严重，影响到宝宝的睡眠、饮食或呼吸，可能需要就医。
3.是否有其他并发症：除了咳嗽，宝宝是否还伴有发热、流鼻涕、呼吸急促、喘息等症状。如果有，可能意味着病情较为严重，需要及时治疗。
4.宝宝的健康状况：如果宝宝有基础疾病，如心脏病、肺部疾病等，感冒可能会加重这些疾病的症状，需要特别关注。
5.治疗方法：如果宝宝感冒了，家长可以采取一些措施来缓解症状，如保持室内空气湿润、多喝水、适当拍背等。但不要自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。
总之，两个月宝宝感冒了咳嗽是否会自愈，需要综合考虑多种因素。如果家长不确定宝宝的病情是否严重，最好咨询医生的意见。同时，要密切观察宝宝的症状变化，如果出现异常，应及时就医。