吃奶时咳嗽，可能是以下原因引起：
1.婴儿的胃容量较小，且呈水平位，贲门口相对较松弛，吃奶时容易吸入较多的空气，如果没有及时排出，可能会导致呛咳。
2.婴儿的呼吸道黏膜娇嫩，吃奶时如果过于急促，可能会刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽。
3.婴儿患有呼吸道感染、肺炎等疾病时，吃奶可能会加重咳嗽的症状。
4.婴儿对牛奶蛋白等食物过敏，吃奶后可能会出现过敏反应，导致咳嗽。
如果婴儿吃奶时咳嗽，需要注意以下几点：
1.喂奶时，要注意控制奶液的速度，避免婴儿吃奶过急。
2.喂奶后，要及时给婴儿拍嗝，帮助排出胃部的空气。
3.保持婴儿的呼吸道通畅，及时清理口腔和鼻腔内的分泌物。
4.如果婴儿咳嗽症状持续不缓解，或者伴有发热、喘息等症状，需要及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。
此外，如果母亲在哺乳期食用了辛辣、刺激性食物，或者接触了过敏原，也可能会通过乳汁影响婴儿，导致婴儿吃奶时咳嗽。因此，母亲在哺乳期需要注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物，以及接触过敏原。