婴儿吃奶时咳嗽可能是由以下原因引起的：
1.生理原因：
婴儿的喉部和气管比较狭窄，吃奶时容易呛到，引起咳嗽。
婴儿的吞咽能力还不完善，吃奶时可能会吞咽过多的空气，导致咳嗽。
2.病理原因：
上呼吸道感染：婴儿可能患有感冒、喉炎等上呼吸道感染疾病，导致咳嗽。
下呼吸道感染：如肺炎等疾病，也会引起咳嗽。
过敏：婴儿对牛奶蛋白等过敏，吃奶时可能会引起咳嗽。
其他：如先天性心脏病、气管食管瘘等疾病，也可能导致婴儿吃奶时咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.调整喂奶姿势：让婴儿的头部稍微抬起，身体倾斜45度，这样可以减少呛奶的风险。
2.控制喂奶速度：如果婴儿吃奶过快，可以适当控制一下奶嘴的流量，让婴儿慢慢吃。
3.拍嗝：喂奶后，将婴儿竖着抱起，轻轻拍打其背部，帮助排出胃部的空气，减少咳嗽的发生。
4.观察婴儿情况：如果咳嗽持续时间较长、伴有呼吸急促、发热等症状，应及时带婴儿去医院就诊，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，每个婴儿的情况都不同，如果对婴儿的咳嗽情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在喂奶时要保持环境安静、清洁，避免让婴儿受到刺激。