跑步时膝关节外侧疼的原因和解决方法主要有以下几点：
1.外侧半月板损伤：如果膝关节外侧半月板受到损伤，在跑步时可能会出现疼痛。这种疼痛通常在活动后加重，休息后缓解。如果损伤严重，可能还会出现膝关节交锁、弹响等症状。如果怀疑有半月板损伤，需要及时就医，进行磁共振成像（MRI）等检查，以明确诊断。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗和手术治疗等，具体治疗方法需要根据损伤的程度和症状来选择。
2.髂胫束综合征：髂胫束是连接髋关节和膝关节的一条带状纤维组织，当其过度使用或受到刺激时，可能会引起炎症和疼痛，导致跑步时膝关节外侧疼。这种疼痛通常在膝关节外侧上方，活动后加重，休息后缓解。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗和注射治疗等。
3.膝关节外侧副韧带损伤：膝关节外侧副韧带是维持膝关节稳定性的重要结构之一，如果受到损伤，可能会导致跑步时膝关节外侧疼。这种疼痛通常在膝关节外侧，活动时加重，休息后缓解。如果怀疑有外侧副韧带损伤，需要及时就医，进行磁共振成像（MRI）等检查，以明确诊断。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗和手术治疗等，具体治疗方法需要根据损伤的程度和症状来选择。
4.其他原因：跑步时膝关节外侧疼还可能与其他原因有关，如髌骨软化症、滑膜炎、脂肪垫炎等。这些疾病也可能会导致膝关节疼痛，但通常还会伴有其他症状，如肿胀、积液等。
总之，跑步时膝关节外侧疼可能是多种原因引起的，如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，在跑步前要进行充分的热身运动，跑步时要注意姿势和节奏，避免过度使用膝关节。如果疼痛严重，可以暂时停止跑步，进行休息和治疗，待疼痛缓解后再逐渐恢复跑步。