当误咽枣核后，首先要停止进食，然后采取以下措施：
1.观察症状：如果没有出现明显的不适，如呼吸困难、胸痛等，可以先观察一段时间，因为较小的枣核可能会随着粪便排出体外。
2.催吐：如果误咽后不久，可以尝试催吐，将枣核呕出。但要注意，如果已经出现呼吸困难等症状，应立即就医，不要自行催吐。
3.就医：如果出现明显的不适，如呼吸困难、胸痛、腹痛等，应立即就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗，可能会采取以下措施：
X光检查：通过X光检查可以了解枣核的位置和形态，以及是否存在其他并发症。
内镜下取出：如果枣核卡在食管或胃内，可以通过内镜将其取出。
保守治疗：如果枣核已经进入肠道，且没有明显的并发症，医生可能会建议保守治疗，即等待其自然排出体外。
总之，误咽枣核后应根据具体情况采取相应的措施，如果出现明显的不适，应立即就医。同时，在日常生活中，应注意避免误咽异物，尤其是儿童和老年人。