服用避孕药后第二个月不来月经，可能是由以下原因引起的。
1.避孕药副作用：避孕药中含有激素，可能会影响月经周期，导致月经推迟或提前。
2.怀孕：服用避孕药后仍有性行为且未采取其他避孕措施，可能会导致怀孕，怀孕后月经会停止。
3.内分泌失调：长期服用避孕药、压力过大、情绪波动、生活不规律等因素可能会导致内分泌失调，从而影响月经。
4.其他疾病：子宫内膜炎、多囊卵巢综合征等疾病也可能导致月经不来。
如果服用避孕药后第二个月不来月经，建议及时就医，进行相关检查，如B超、性激素六项等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，保持心情愉悦，避免过度劳累和紧张。