经期最后褐色时同房是不可以的，因为此时女性的子宫内膜尚未完全修复，同房可能会导致以下问题：
1.感染：经期女性的宫颈口处于开放状态，同房容易将细菌、病毒等病原体带入子宫，引起感染，如子宫内膜炎、盆腔炎等。
2.出血：经期最后褐色时，子宫内膜还没有完全脱落干净，同房可能会刺激子宫收缩，导致再次出血，或者使出血时间延长。
3.子宫内膜异位症：经期同房时，精子可能会与子宫内膜碎片一起进入盆腔，种植在卵巢、子宫直肠陷凹等部位，引起子宫内膜异位症，导致痛经、性交痛等症状。
4.免疫性不孕：子宫内膜异位症还可能导致免疫性不孕，使女性难以受孕。
因此，建议在经期结束后等阴道分泌物恢复正常后再同房，同时要注意卫生，避免感染。如果在经期同房后出现腹痛、发热、阴道分泌物异常等症状，应及时就医，以便早发现、早治疗。