手上起小红点的原因可能有以下几种：
1.过敏：接触过敏原后，可能会引发过敏反应，导致手上出现小红点。过敏原可能是食物、药物、化妆品、洗涤剂等。此外，蚊虫叮咬、接触动物毛发等也可能引起过敏。除了手上起红点，还可能伴有瘙痒、红肿等症状。
2.感染：手上的小红点也可能是感染引起的。例如，病毒感染、细菌感染、真菌感染等都可能导致皮肤炎症，出现红点、水疱、脓疱等症状。不同的感染可能伴有不同的症状，如病毒感染可能伴有发热、乏力等全身症状，细菌感染可能伴有疼痛、肿胀等症状，真菌感染可能伴有瘙痒、脱屑等症状。
3.皮肤疾病：一些皮肤疾病也可能导致手上出现小红点。例如，湿疹、荨麻疹、银屑病、红斑狼疮等都可能引起皮肤炎症和损伤，出现红点、斑块、鳞屑等症状。不同的皮肤疾病可能有不同的表现和病程，需要根据具体情况进行诊断和治疗。
4.内科疾病：某些内科疾病也可能在皮肤上表现为小红点。例如，血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等血液系统疾病，以及肝脏疾病、肾脏疾病等都可能导致皮肤出血，出现小红点。这些疾病可能还伴有其他症状，如紫癜、鼻出血、牙龈出血等。
5.其他原因：除了上述原因，手上起小红点还可能与其他因素有关。例如，药物副作用、紫外线照射、内分泌失调等都可能影响皮肤的健康，导致小红点的出现。
如果手上出现小红点，建议及时就医，进行相关检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免感染等。对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，应更加注意皮肤健康，如有异常应及时就医。