脸上和手上长痘痘的原因及处理方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮好发于面部、颈部、胸部、背部等皮脂腺丰富的部位。对于痤疮，可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可以口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。此外，还需要注意皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染和留下疤痕。
2.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，病因复杂，与过敏、遗传、感染、环境等因素有关。湿疹可以发生在身体的任何部位，手上和脸上也是常见的发病部位之一。湿疹的治疗主要是对症治疗，根据病情的严重程度选择合适的药物，如外用糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等，口服抗组胺药、维生素C等。同时，还需要注意皮肤保湿，避免接触过敏原。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。接触性皮炎的发病原因与接触物的性质、浓度、接触时间等因素有关。手上和脸上是接触性皮炎的常见发病部位之一。接触性皮炎的治疗主要是去除病因，避免再次接触致敏物，同时根据病情的严重程度选择合适的药物，如外用糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等，口服抗组胺药、维生素C等。
4.其他：除了上述疾病外，脸上和手上长痘痘还可能与其他因素有关，如病毒感染、内分泌失调、药物过敏等。
总之，脸上和手上长痘痘的原因复杂，需要根据具体情况进行诊断和治疗。如果痘痘持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，以免延误病情。同时，还需要注意皮肤清洁，避免挤压痘痘，避免使用刺激性化妆品和护肤品，保持良好的生活习惯和饮食习惯。