严重失眠可以挂神经内科或精神心理科。
引起失眠的原因有很多，如环境因素、生活习惯、心理因素、躯体疾病等。神经内科主要诊治神经系统方面的疾病，如脑血管病、脑炎、脑膜炎、癫痫、痴呆、帕金森病等，这些疾病都可能导致失眠。精神心理科则主要诊治精神心理方面的疾病，如抑郁症、焦虑症、精神分裂症等，这些疾病也可能导致失眠。
除了神经内科和精神心理科，失眠还可能与其他科室相关，如呼吸内科、心血管内科、内分泌科等。如果失眠是由于呼吸暂停综合征、心力衰竭、甲状腺功能亢进等疾病引起的，那么需要挂相应科室的号进行诊治。
需要注意的是，失眠的原因可能是多方面的，因此在就诊时，医生会进行详细的问诊和体格检查，必要时会进行相关的辅助检查，以明确失眠的原因，并制定相应的治疗方案。
此外，除了药物治疗外，失眠还可以通过调整生活习惯、改善睡眠环境、心理治疗等方式进行改善。患者在日常生活中应保持规律的作息时间，避免熬夜和午睡时间过长，避免睡前喝咖啡、浓茶等刺激性饮料，睡前可以进行适当的运动或放松训练，如冥想、瑜伽等。