右手中指关节肿胀、按压疼痛，可能与外伤、关节炎、腱鞘炎等有关。以下是一些可能的原因和建议：
1.外伤：右手中指关节受到直接或间接的外力撞击、扭伤、挤压等，可能导致关节囊、韧带、软骨等组织损伤，引起肿胀和疼痛。建议先停止活动，冷敷受伤关节，以减轻肿胀和疼痛。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行X光或磁共振成像（MRI）等检查，以确定损伤的程度和类型，并采取相应的治疗措施，如休息、固定、药物治疗或手术治疗。
2.关节炎：关节炎是一种常见的疾病，可分为多种类型，如类风湿关节炎、骨关节炎、痛风性关节炎等。这些关节炎都可能导致关节肿胀、疼痛、僵硬和活动受限。如果怀疑是关节炎，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、血沉、C反应蛋白、类风湿因子、血尿酸、关节超声或X光等，以明确诊断，并根据具体情况进行治疗，如药物治疗、物理治疗、手术治疗等。
3.腱鞘炎：腱鞘炎是指腱鞘因机械性摩擦而引起的慢性无菌性炎症。常见的腱鞘炎有桡骨茎突狭窄性腱鞘炎、屈指肌腱腱鞘炎等。腱鞘炎可导致腱鞘充血、水肿、增厚，使肌腱在腱鞘内滑动受限，从而引起疼痛和肿胀。治疗方法包括休息、制动、热敷、按摩、药物治疗（如非甾体抗炎药、糖皮质激素等）、局部封闭治疗等。如果保守治疗无效，可考虑手术治疗。
4.感染：右手中指关节受到细菌、病毒、真菌等感染，也可能引起肿胀和疼痛。常见的感染有甲沟炎、指头炎、化脓性关节炎等。感染引起的肿胀和疼痛通常较为剧烈，并伴有发热、寒战等全身症状。如果怀疑是感染，应及时就医，进行血常规、C反应蛋白等检查，并根据药敏试验结果选择合适的抗生素进行治疗。
5.其他：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎、肿瘤等疾病也可能累及右手中指关节，导致肿胀和疼痛。此外，长期过度使用手指、手指关节过度劳累、营养不良等也可能引起手指关节的不适。
总之，右手中指关节肿胀、按压疼痛的原因较多，需要结合具体情况进行分析和诊断。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便得到及时有效的治疗。同时，应注意休息，避免过度使用手指，避免手指关节受伤，保持手指关节的温暖和干燥。