被自己家养的猫抓破点皮，是否需要打针，应根据具体情况判断。如果猫按时接种了疫苗，通常不需要打针；如果猫没有按时接种疫苗，或者无法确定其健康状况，建议打针。
以下是原因分析：
1.猫按时接种疫苗：猫接种疫苗后，可预防狂犬病等疾病。如果猫按时接种了疫苗，并且在过去一年内没有与其他动物接触过，其携带狂犬病毒的风险较低。因此，被抓破点皮后，通常不需要打针，但需要用肥皂水和清水冲洗伤口，并涂抹抗菌药膏。
2.猫没有按时接种疫苗或无法确定其健康状况：如果猫没有按时接种疫苗，或者无法确定其是否接触过其他动物，其携带狂犬病毒的风险较高。因此，被抓破点皮后，建议及时就医，医生会根据伤口的严重程度，决定是否需要打针。
需要注意的是，狂犬病一旦发病，死亡率几乎为100%，因此预防非常重要。如果不确定猫是否健康，或者被猫咬伤、抓伤后，应及时就医，并按照医生的建议进行处理和接种疫苗。