腋窝连着胸外侧疼可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.肌肉拉伤或劳损：腋窝和胸外侧的肌肉经常参与上肢的运动，如果过度使用或姿势不正确，可能导致肌肉拉伤或劳损，引起疼痛。
2.淋巴结炎：腋窝和胸外侧有许多淋巴结，当身体受到感染或其他刺激时，淋巴结可能会肿大并引起疼痛。
3.肋软骨炎：肋软骨炎是一种肋软骨的炎症或损伤，常表现为胸部疼痛，可能累及腋窝和胸外侧。
4.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可导致胸部疼痛，有时疼痛可能放射到腋窝和胸外侧。
5.乳腺疾病：女性的乳腺疾病，如乳腺炎、乳腺增生等，也可能引起腋窝和胸外侧的疼痛。
6.心脏疾病：虽然心脏疾病引起的疼痛通常位于胸部中央或左侧，但有时也可能放射到腋窝和胸外侧，尤其是在患有冠心病等疾病的情况下。
7.其他原因：肺部疾病、神经痛、外伤等也可能导致类似的症状。
如果腋窝连着胸外侧疼持续时间较长、疼痛剧烈、伴有其他症状或加重，建议及时就医，进行详细的身体检查和相关的实验室检查，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。在就医之前，可以尝试以下方法缓解疼痛：
1.休息：避免过度活动和劳累，给身体足够的休息时间。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的性质和个人感受，选择冷敷或热敷来缓解疼痛。
3.保持良好的姿势：保持正确的坐姿和站姿，避免弯腰或扭曲身体。
4.按医生建议使用止痛药：如果疼痛严重，可以按照医生的建议使用止痛药来缓解疼痛。
需要注意的是，对于一些严重的疾病，如心脏疾病、肺部疾病等，早期诊断和治疗非常重要。因此，即使疼痛在短期内缓解，也建议及时就医进行全面的检查，以排除潜在的严重疾病。此外，对于女性来说，定期进行乳腺检查也是非常重要的，以早期发现和治疗乳腺疾病。