手上反复起红疹，可能是以下原因导致：
1.湿疹：是一种常见的皮肤炎症，可能由过敏、遗传、环境等因素引起。湿疹通常会导致手上出现红斑、丘疹、水疱，并伴有瘙痒。
2.接触性皮炎：皮肤接触到某些刺激性物质或过敏原后，可能会发生炎症反应，导致手上起红疹。常见的过敏原包括金属、化学物质、植物等。
3.汗疱疹：好发于手掌和手指侧面，表现为深在性小水疱，粟粒至米粒大小，略高出皮肤表面，常无红晕。对称发生于掌跖及指（趾）侧，1-2周后干涸成屑，并可反复发生，伴不同程度的灼热及瘙痒，常连续发作数年。
4.手癣：由真菌感染引起，常伴有水疱、脱屑、瘙痒等症状。手癣可通过接触感染源（如他人的鞋子、袜子、毛巾等）而传播。
5.其他：银屑病、扁平苔藓、系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病，以及药物过敏、感染等也可能导致手上起红疹。
如果手上的红疹持续不愈或伴有其他症状，如疼痛、肿胀、发热等，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持手部清洁、避免搔抓，避免接触刺激性物质，注意饮食清淡，避免食用辛辣、海鲜等易过敏的食物。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，手上起红疹可能需要特别关注。孕妇在治疗时应避免使用可能对胎儿有影响的药物；儿童的皮肤较为娇嫩，治疗时需选择温和、无刺激的药物；老年人的皮肤免疫力较弱，容易合并其他疾病，治疗时需综合考虑。
总之，手上反复起红疹的原因较为复杂，需要根据具体情况进行分析和诊断。如果您对红疹的情况感到担忧或不适，建议及时就医，以便获得准确的诊断和治疗建议。