脚踝外侧不肿但是走路很痛，可能的原因如下：
1.外侧副韧带损伤：如果足踝在过度内翻或外翻的姿势下受到外力作用，可能导致外侧副韧带损伤。这种损伤通常会引起明显的疼痛和活动受限。
2.跗骨窦综合征：跗骨窦是由距骨沟和跟骨沟组成的骨性纤维管道，内有脂肪组织和滑膜。跗骨窦综合征可能与外伤、慢性劳损、跗骨窦内压力增高等因素有关。主要表现为外踝前下方疼痛，局部可有肿胀，走路时疼痛加重。
3.第三腓骨肌腱炎：第三腓骨肌腱起自腓骨外侧面，止于第五跖骨基底外侧结节，主要作用是协助足外翻。当第三腓骨肌腱在行走、跑步或跳跃等运动中频繁受到牵扯时，容易发生肌腱炎，引起外踝疼痛。
4.跟腓韧带损伤：跟腓韧带起自外踝尖，止于跟骨外侧面，主要限制足内翻。跟腓韧带损伤多由足内翻扭伤引起，可导致外踝疼痛、肿胀和压痛，走路时疼痛加重。
5.其他原因：其他可能导致脚踝外侧疼痛的原因还包括踝关节滑膜炎、痛风性关节炎、感染、肿瘤等。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，实际情况可能更为复杂。如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查（如X光、磁共振成像等），以明确诊断，并采取相应的治疗措施。在就医之前，应尽量避免剧烈运动，休息时可将患肢抬高，以减轻肿胀和疼痛。同时，可以使用冷敷或热敷等方法缓解疼痛，但应注意避免热敷时间过长或温度过高，以免加重肿胀。