扁桃体发炎可能会引起咳嗽，通常是由于以下原因：
1.炎症刺激：扁桃体发炎时，会出现红肿、疼痛等炎症反应。这些炎症因子可能刺激喉咙和气道，导致咳嗽反射。
2.分泌物增加：扁桃体发炎会导致扁桃体分泌过多的黏液和渗出物。这些分泌物可能刺激喉咙和气道，引起咳嗽，以帮助清除分泌物。
3.牵连效应：扁桃体与喉咙、气管等部位相邻，炎症可能通过牵连效应影响这些部位，导致咳嗽。
除了咳嗽外，扁桃体发炎还可能伴有其他症状，如喉咙疼痛、吞咽困难、发热等。
在治疗方面，以下是一些常用的方法：
1.药物治疗：通常包括抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）来消除炎症，以及退烧药（如对乙酰氨基酚）来缓解发热和疼痛。此外，还可以使用止咳药（如右美沙芬）来缓解咳嗽症状。
2.口腔护理：保持口腔清洁，用温盐水漱口，有助于减轻喉咙疼痛。
3.休息和水分摄入：充足的休息和多喝水有助于身体恢复。
4.饮食调整：避免辛辣、刺激性食物，选择易消化的食物。
需要注意的是，如果咳嗽症状严重或持续时间较长，或伴有其他严重症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医，以便获得更准确的诊断和治疗。此外，预防扁桃体发炎的方法包括保持良好的口腔卫生、增强免疫力、避免过度劳累等。
以上内容仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况和医生的建议进行。如果对扁桃体发炎或咳嗽有进一步的疑问，建议咨询医生或医疗专业人士。