宝宝发烧不退且手脚冰凉，可能是由以下原因引起：
1.体温上升期：在体温上升期，宝宝的四肢小血管会收缩，导致手脚冰凉，而躯干、头部等部位的血管会扩张，以增加散热。这是身体的一种自我保护机制，旨在控制体温上升。此时，宝宝可能会感到发冷、打寒颤，需要及时保暖。
2.感染：感染是导致宝宝发烧不退的常见原因，如病毒、细菌、支原体等感染。感染可能引起炎症反应，导致体温调节中枢紊乱，从而引起发烧。手脚冰凉可能是感染引起的全身炎症反应的一部分。
3.免疫系统不成熟：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染的侵袭。感染后，免疫系统会产生炎症反应，导致体温升高。手脚冰凉可能是炎症反应的一种表现。
4.退烧药使用不当：如果退烧药使用不当，可能会导致宝宝体温过低，出现手脚冰凉的情况。此外，如果宝宝对退烧药过敏，也可能出现类似症状。
5.其他疾病：一些其他疾病，如肺炎、脑膜炎、川崎病等，也可能导致宝宝发烧不退且手脚冰凉。这些疾病需要进一步的检查和诊断。
如果宝宝出现发烧不退且手脚冰凉的情况，家长应采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，密切关注体温变化。
2.保持宝宝温暖：给宝宝穿上适量的衣物，保持手脚温暖，但不要过度包裹，以免影响散热。
3.补充水分：让宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
4.观察宝宝的精神状态：密切观察宝宝的精神状态、食欲、呼吸等情况。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
5.就医：如果宝宝的体温持续不退或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行检查和诊断，并给予相应的治疗。
总之，宝宝发烧不退且手脚冰凉可能是多种原因引起的，家长应密切观察宝宝的情况，采取适当的措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便及时诊断和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。