疱疹性咽峡炎是一种由肠道病毒引起的疾病，主要表现为发热和咽峡部疱疹。如果孩子出现疱疹性咽峡炎并持续高烧，家长可以采取以下措施：
1.观察病情：密切观察孩子的体温、精神状态、呼吸等情况，注意有无出现高热惊厥等并发症。
2.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法进行物理降温，但要注意避免孩子着凉。
3.药物治疗：如果孩子体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，可以使用一些抗病毒药物，如利巴韦林、干扰素等，以减轻症状和缩短病程。
4.口腔护理：保持口腔清洁，饭后用淡盐水漱口，可减轻口腔疼痛。
5.饮食调整：给予孩子清淡、易消化的食物，如粥、面条、果汁等，避免食用辛辣、刺激性食物。
6.就医治疗：如果孩子持续高烧不退、精神萎靡、呼吸急促等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，疱疹性咽峡炎具有传染性，应注意隔离，避免交叉感染。同时，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免接触患病儿童。如果孩子是过敏体质或有其他基础疾病，应在医生的指导下进行治疗。