月经后第一天同房后出血鲜红色，可能是以下原因导致：
1.子宫内膜未完全修复：月经刚结束时，子宫内膜尚未完全修复，此时同房可能导致其再次破裂出血。
2.宫颈病变：如宫颈炎、宫颈息肉等，可导致同房后出血。
3.阴道损伤：同房时动作过于粗暴，可能导致阴道壁或宫颈损伤，引起出血。
4.其他：黏膜下子宫肌瘤、宫颈癌等也可能导致同房后出血。
如果出现这种情况，建议及时就医，进行相关检查，如妇科检查、B超等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。此外，需要注意以下几点：
1.保持个人卫生，勤换内裤，避免感染。
2.暂时避免同房，以免加重病情或引起感染。
3.注意休息，避免过度劳累。
4.饮食宜清淡，避免辛辣刺激性食物。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，如果对出血情况有疑虑或担忧，应及时咨询医生的意见。