手脚红斑痒的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.过敏：接触过敏原，如某些食物、药物、花粉、动物毛发等，可能导致手脚出现红斑和瘙痒。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染，如手足口病、癣等，也可能引起手脚红斑和瘙痒。
3.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能导致皮肤和关节的炎症，出现手脚红斑和瘙痒。
4.药物反应：某些药物，如抗生素、抗癫痫药、非甾体抗炎药等，可能引起过敏反应，导致手脚红斑和瘙痒。
5.皮肤疾病：湿疹、银屑病、扁平苔藓等皮肤疾病也可能导致手脚红斑和瘙痒。
6.系统性疾病：某些系统性疾病，如系统性血管炎、系统性红斑狼疮等，可能影响全身多个器官和系统，导致手脚红斑和瘙痒。
7.其他原因：营养不良、维生素缺乏、代谢紊乱、神经精神因素等也可能引起手脚红斑和瘙痒。
如果出现手脚红斑痒的症状，建议及时就医，进行详细的身体检查和实验室检查，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。同时，应避免搔抓皮肤，以免加重症状和感染。