小儿咳嗽不发烧，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：
上呼吸道感染：普通感冒、急性咽炎等，通常会引起咳嗽，但可能不会出现发烧。
下呼吸道感染：急性支气管炎、肺炎等，也可能仅有咳嗽症状。
2.过敏：
过敏性咳嗽：接触过敏原后引起的咳嗽，如花粉、尘螨、动物毛发等。
过敏性鼻炎：鼻涕倒流刺激咽喉部也可导致咳嗽。
3.其他原因：
胃食管反流：胃酸反流刺激食管和咽喉部，可引起咳嗽。
气道异物：吸入异物后可导致刺激性咳嗽。
药物副作用：某些药物可能会引起咳嗽，如血管紧张素转换酶抑制剂。
需要注意的是，小儿咳嗽不发烧也可能是其他疾病的表现，如百日咳、肺结核等。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给孩子多喝水，保持室内空气湿润，避免食用刺激性食物，注意休息。