可以一起吃。虾和胡萝卜是日常生活中常见的两种食物，两者在营养成分上并不相克，一起食用通常不会对身体健康造成不良影响。
虾中含有丰富的蛋白质、维生素、矿物质等营养成分；胡萝卜中则含有胡萝卜素、维生素C、膳食纤维等营养物质。这两种食物一起食用，可以为身体补充更全面的营养。
需要注意的是，虾属于易致敏食物，胡萝卜中含有丰富的胡萝卜素，过量食用可能会导致皮肤发黄。因此，对虾或胡萝卜过敏的人群应避免食用；食用胡萝卜时也要注意适量，以免引起皮肤发黄。
此外，烹饪虾和胡萝卜时，应注意卫生，确保食材新鲜、熟透，以避免细菌感染。同时，应避免与富含鞣酸的食物一起食用，如柿子、山楂等，以免影响蛋白质的吸收。
总的来说，虾和胡萝卜可以一起吃，但要注意食用量和食用方式。如果在食用过程中出现不适症状，应及时就医。