儿童预防接种证丢失后，家长可以通过以下步骤进行补办：
1.及时到原接种单位进行补办：家长应尽快带孩子到原接种单位，说明情况并提出补办申请。接种单位会核实孩子的信息，并为其补办预防接种证。
2.准备相关材料：补办预防接种证时，家长需要携带孩子的户口本、出生证明等相关证件，以及孩子的近期免冠一寸照片。
3.缴纳工本费：补办预防接种证可能需要缴纳一定的工本费，具体金额可以咨询接种单位。
4.领取新证：接种单位审核相关材料后，会为孩子补办新的预防接种证。家长可以在规定的时间内到接种单位领取新证。
需要注意的是，预防接种证是孩子预防接种的重要记录，家长应妥善保管。如果孩子在接种过程中出现异常反应，也可以凭借预防接种证进行追溯和处理。同时，家长还应按照预防接种计划，按时带孩子进行接种，以确保孩子获得足够的免疫保护。